Метод чистой приведенной стоимости


Легче всего понять метод расчета сложных процентов, рассмотрев следующий пример 2.

Пример 2. Инвестор имеет в распоряжении 1000 тыс. грн. Эти деньги положены им на депозитный счет в банке. Через год будет получено 1150 тыс. грн., если ставка процента по депозитному вкладу составляет 15% годовых. Таким образом, 1150 тыс. грн. - будущая стоимость инвестиций в сумме 1000 тыс. грн. под 15% годовых. Указанная зависимость может быть выражена следующим образом:

(3.4)

где FV- будущая стоимость денежных средств через год, грн.;текущая стоимость денежных средств, внесенных на депозитный счет в начале года, грн.;

Е - дисконтная ставка (ставка процента по депозитному вкладу в процентах, деленная на 100).

В данном примере: 1000 • (1 + 0,15) = 1150 тыс. грн.

Если депозитный договор заключить с банком на три года на тех же условиях, но с капитализацией дохода, то в каждый последующий год приращенный доход составит (1 +0,15) дохода, полученного в предыдущем году. Через три года будущая стоимость денежных средств, равных 1000 тыс. руб. в начале первого года, составит 1520,9 тыс. грн. Это можно рассчитать следующим образом:

(тыс. грн.)

Если депозитный договор заключен с банком на п лет, то будущая стоимость денежных средств составит:

(3.5)

где FV- будущая (конечная) стоимость денежных средств в конце года n, грн.; текущая стоимость денежных средств, внесенных на депозитный счет в начале первого года, грн.;

Е - процентная ставка в процентах, деленная на 100;

п - количество лет.

Будущую (конечную) стоимость инвестиций можно исчислить с помощью специальной финансовой таблицы, в которой приводятся ставки сложных процентов в зависимости от процентной ставки и количества лет.

В примере, сравнивая 1000 тыс. грн., которые имелись в наличии в предыдущем году, и 1150 тыс. грн., полученные через год по депозитной ставке 15% (0,15), можно прийти к выводу, что сумма в 1150 тыс. грн., если ее привести к начальному году с помощью дисконтирования, должна составлять при дисконтной (процентной) ставке 0,15:

(тыс. грн.)

Таким образом, сумма 1000 тыс. руб., инвестированная в банк под 15% годовых, превратится в 1150 тыс. руб. через год. Аналогично этому сумма 1150 тыс. руб., полученная через год, оценивается в 1000 тыс. грн. в начале года при этой же ставке.

Расчет, который проводится для определения будущей стоимости денег, называется их наращиванием по сложной процентной ставке, или компаундингом. Обратный процесс приведения будущей стоимости денег к стоимости сегодняшнего дня (году 0) - ко дню или году начала инвестирования - известен под термином дисконтирование.

С помощью дисконтирования находится текущая стоимость денег, которые будут получены в будущем.

Формулы для расчета по сложной процентной ставке и с помощью дисконтирования увязаны между собой следующим образом:

- будущая стоимость по сложной процентной ставке;

- текущая дисконтированная стоимость денежных средств.

Обозначения те же, что и в предыдущих формулах.

Дисконтированную стоимость (стоимость сегодняшнего дня, или текущую стоимость) можно рассчитать исходя из коэффициентов приведения (коэффициентов дисконтирования). Будущую стоимость денежных средств (доходов или расходов) в году п можно рассчитать, исходя из коэффициентов наращивания.

Для определения дисконтированной стоимости денежных средств, поступающих в течение нескольких лет, достаточно рассчитать их дисконтированную стоимость за каждый год в отдельности и полученные результаты сложить.

Предположим, что имеются денежные доходы, не равные по годам (FV1 ,FV2, ., FVn), ставка дисконтирования равна Е. В этом случае сумма дисконтирования денежных доходов составит:

(3.6)

где - суммарная дисконтированная стоимость денежных доходов, грн.;

- количество лет, за которое производится расчет годовых денежных доходов. Остальные обозначения те же.

Предложенная формула предназначена для расчета дисконтированной обшей суммы денежных доходов при их неравномерном поступлении по годам использования инвестиционного проекта. Данную формулу целесообразно преобразовать следующим образом:

(3.7)

где Кд , Кд .Кд - коэффициенты дисконтирования от первого года до года Т.

Остальные обозначения те же.

Как было отмечено выше, значения коэффициентов дисконтирования берутся из специально разработанной таблицы. Они зависят от дисконтной ставки (нормы прибыли) и года реализации инвестиционного проекта.

Перейти на страницу: 1 2 3 4


 

Регулирование отношений лизинга

В наше время в Российской Федерации актуален вопрос обновления основных средств и материально-технической базы предприятий. Практически во всех сферах отечественной экономики изношенность основных средств...  Читать полностью...

Финансы и соцыум